DISTRIBUSI FREKUENSI


Distribusi Frekuensi


A. Pengertian Distribusi Frekuensi

  • Menurut Hasan (2001), Distribusi Frekuensi adalah susunan data menurut kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar.
  • Distribusi frekuensi adalah yang merupakan penyusunan data ke dalam kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja.
  • Tujuan : untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi inti informasi yang ada.
  • Berdasarkan jenis data yang digolongkan didalamnya distribusi frekuensi dibagi menjadi dua:
    a. Distribusi Frekuensi Numerikal : pengelompokan data berdasarkan angka-angka dan biasanya disajikan dengan grafik histogram.
    b. Distribusi Frekuensi Kategorikal : Pengelompokan data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik batang,lingkaran dan gambar.

B. Bagian-Bagian Distribusi Frekuensi

  • Class (Kelas) : Penggolangan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas. Batas Kelas(class limit) adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi dua yaitu :

a) Stated Class Limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri dari Lower Class Limit(batas bawah kelas) dan Upper Class Limit(batas atas kelas).

b) Class Boundaries (Tepi Kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari Lower Class Boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan Upper Class Boundary (batas atas kelas yang sebenarnya).

  • Class Interval (panjang kelas / lebar kelas) : Merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya.
  • Mid Point (class mark / titik tengah) : Merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya.

C. Langkah-Langkah Penyusunan Distribusi Frekuensi 

  1. Membuat data terurut
  2. Menentukan range (jangkauan) : Selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terkecil.
    R = Xmax – Xmin
  3. Menentukan banyaknya kelas dengan mempergunakan rumus Sturges.
    K = 1 + 3,3 log N
    dimana K = banyaknya kelas dan N = jumlah data yang diobservasi.
  4. Menentukan interval kelas : I = R/K
  5. Menentukan batas-batas kelas:
    TBK = BBK – 0,5
    TAK = BAK + 0,5
    Panjang interval kelas = TAK – TBK
    Keterangan:
    TBK = tepi bawah kelas
    BBK= batas bawah kelas
    TAK = tepi atas kelas
    BAK = batas atas kelas
  6. Menentukan titik tengahnya = ½ ( Batas atas kelas + batas bawah kelas)
  7. Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem Tally atau Turus.
  8. Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally atau Turus.

D. Jenis-Jenis Distribusi Frekuensi

  • Distribusi frekuensi kumulatif
    Distribusi frekuensi kumulatif adalah suatu daftar yang memuat frekuensi –     frekuensi kumulatif, jika ingin mengetahui banyaknya observasi yang ada diatas atau dibawah suatu nilai tertentu. Distribusi frekuensi kumulatif terdiri dari :
    ·         Distribusi kumulatif kurang dari (dari atas)
    Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih kecil dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.
    ·         Distribusi kumulatif lebih dari (dari bawah)
    Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebihi besar dari tepi bawah kelas pada masing-masing ionterval kelasnya.
    ·         Distribusi frekuensi kumulatif relatif
    Adalah suatu total frekuensi dengan menggunakan presentasi.
  • Distribusi frekuensi relatif
    Distribusi frekuensi relatif adalah perbandingan daripada frekuensi masing -masing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya dan dinyatakan dalam persen.

E. Contoh Distribusi Frekuensi

  1. Membuat Nilai ujian statistika sebelum dikelompokkan :
    datanilai terkecil = 20
    nilai terbesar = 99
  2. Mencari Range :
    range
  3. Mecari Banyaknya Kelas dengan rumus STURGES :
    strug
  4. Mencari Interval Kelas :
    inter
  5. Membuat Table Distribusi Frekuensi :
    tbl

F. Cara Membuat Distribusi Frekuensi dan Histogram dengan ms.Excel

  1. Pertama install terlebih dahulu analysis toolpak pada option lalu klik Go.
    anali
  2. Jika sudah terinstall maka akan muncul ditoolbar data dengan nama data analysis.
    dataana
  3. Setelah itu klik pada data analysis tersebut lalu pilih Histogram.
    his
  4. Kemudian muncul tampilan Histogram yang harus diinput.
    tampilhisto
    input range : masukan data nilai statistika tersebut || bin range : masukan data BAK. || Output range : klik dimana saja yang kosong. Kemudian ceklis semua yang dibawahnya.

    hasil

data
input range 
bak.PNG
bin range
  • Setelah itu klik ok maka akan muncul hasilnya seperti dibawah ini :

asil

Iklan

PENYAJIAN DATA STATISTIKA

Penyajian Data dengan Tabel dan Grafik


  • Penyajian Data

Penyajian Data adalah pengaturan, penyusunan dan penggambaran data yang telah dikumpulkan baik dari populasi maupun dari sampel untuk keperluan pembuatan laporan atau untuk dianalisis agar mudah dipahami. Terdapat dua cara untuk menyajikan data,yaitu dengan cara tabel dan dengan cara grafik.

  1. Penyajian Data dengan Table 

         Tabel adalah kumpulan data yang disusun berdasarkan baris dan kolom. Baris dan kolom ini berfungsi untuk menunjukkan data terkait keduanya. Dimana titik temu antara baris dan kolom adalah data yang dimaksud. Data yang disajikan dalam tabel bisa berupa data cross section atau data time series. Secara umum penyusunan tabel memerlukan identitas judul tabel, judul baris, judul kolom, badan tabel catatan dan sumber data. Penyajian data dengan tabel bisa berbentuk tabel satu arah, dua arah dan tiga arah.
    ⇒ Table Satu Arah

         Tabel satu arah yaitu tabel yang berisi mengenai sutau hal atau satu karakteristik saja. Tabel ini merupakan bentuk tabel yang paling sederhana. Misalnya :

    a) Jumlah penjualan menurut jenis barang Elektronik.

    a
    sumber : Materi Pertemuan 2

     

    b) Jumlah penganguran menurut daerah.

    b
    sumber : Materi Pertemuan 2

     

    ⇒ Tabel Dua Arah

         Tabel dua arah yaitu tabel yang berisi menganai hubungan dua hal atau dua karakteristik yang berbeda. Misalnya data Penjualan dan market share perusahaan smarthphone.

    Contoh tabel dua arah: Penjualan dan Market Share 5 Perusahaan Smartphone

    c
    sumber:http://ekostatistika.blogspot.com/2015/08/penyajian-data.html

    ⇒ Tabel Tiga Arah

        Tabel tiga arah yaitu tabel yang berisi mengenai hubungan tiga hal atau tiga karakteristik yang berbeda. Misalnya data Jumlah Investasi menurut jenis usaha, negara asal dan lokasi investasi.

    Contoh : Investasi Menurut Jenis Usaha, Negara Asal dan Lokasi Investasi Pada Tahun 2003

    d
    sumber : Materi Pertemuan 2

     

     

  2.  Penyajian Data dengan Grafik

     Grafik adalah gambaran dinamika data yang ada (bisa naik, turun, atau naik turun).
Banyak sekali jenis tampilan data dalam bentuk grafik tetapi pada bagian ini hanya ditampilkan grafik-grafik yang umum di jumpai seperti : Grafik garis (Line Chart), Grafik balok/batang (Bar Chart), Grafik Lingkaran (Pie Chart), dan Pictogram.

  >>Grafik Garis

     Grafik garis secara umum dibagi menjadi dua bagian yaitu single line chart yang terdiri dari satu garis saja dan multiple line chart yang terdiri dari beberapa garis. Garfik garis baik yang tunggal maupun yang terdiri dari beberapa garis sangat berguna untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan. Umumnya grafik ini digunakan untuk data yang berbentuk time series yang sekaligus bisa dilihat trend-nya.

contoh : Jumlah Penjualan Lima Jenis Barang Elektronik Pada Supermarket tahun 2002

gra

 

 >>Grafik Balok/Batang

    Grafik batang/balok (Bar Chart) secara umum dibagi menjadi dua bagian yaitu single Bar chart yang terdiri dari satu batang saja dan multiple bar chart yang terdiri dari beberapa batang. Garfik batang baik yang tunggal maupun yang terdiri dari beberapa batang sangat berguna untuk menggambarkan perbandingan suatu kegiatan. Grafik ini digunakan untuk data yang berbentuk cross section dan time series.

contoh : Jumlah Penjualan Lima Jenis Barang Elektronik Pada Supermarket tahun 2002

balok

 

contoh.PNG
sumber:materi pertemuan2

 

      >>Grafik Lingkaran

    Grafik Lingkaran (Pie Chart) secara umum dibagi menjadi dua bagian yaitu single Pie chart yang terdiri dari satu lingkaran saja dan multiple pie chart yang terdiri dari beberapa lingkaran. Garfik ingkaran baik yang tunggal maupun yang terdiri dari beberapa lingkaran sangat berguna untuk menggambarkan perbandingan suatu kegiatan berdasrkan nilai-nilai karakteristik satu dengan yang lain dan dengan keseluruhan (biasanya dalam persentase). Grafik ini digunakan untuk data yang berbentuk cross section.

contoh : Investasi Menurut Jenis Usaha, Negara Asal dan Lokasi Investasi Pada Tahun 2003

bulet
>>Pictogram

    Pictogram adalah grafik berupa gambar di dalam bidang koordinat XY dinyatakan gambar-gambar dengan suatu ciri-ciri khusus untuk suatu karakteristik. Misalnya untuk menyatakan jumlah mobil pada tahun-tahun tertentu, dapat digambarkan berupa gambar mobil (secara sederhana). Tiap gambar mewakili suatu jumlah tertentu. 

 

pikto.jpg
sumber:http://www.statistikaonline.com/2017/01/grafik.html

 

contoh :

 

 

 

 

 

 

 

 

STATISTIKA

statistika

 

  • Pengertian Statistika

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah statistika (bahasa inggris; statistics) berbeda dengan statistik (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data.

  • Bagian utama Statistika

  1. Statistika Deskriptif adalah ilmu statistika yang mempelajari tentang pengumpulan, pengolahan, dan penyajian data.
    deskri
    Dalam Diagram Batang Tersebut Menunjukan Banyaknya Data dari yang Terendah sampai yang Tertinggi.

    sumber:https://winkonadi.wordpress.com/statistik-deskriptif/

  2. Statistika Inferensi adalah ilmu statistika yang mempelajari tentang cara pengambilan kesimpulan secara menyeluruh (populasi) berdasarkan data sebagian (sampel) dari populasi tersebut.
    inferen
    berhubungan dengan pendugaan populasi dan pengujian hipotesis dari suatu data atau keadaan atau fenomena.

    sumber:https://www.eurekapendidikan.com/2014/11/statistika-inferensial-statistika.html

  • Kegunaan Statistika dalam bidang ekonomi

  1. Bidang produksi
  2. Bidang Akuntansi
  3. Bidang pemasaran
  • Tahap-tahap dalam Statistika

  1. Mengidentifikasikan persoalan.
  2. Pengumpulan fakta-fakta yang ada.
  3. Mengumpulkan data asli yang baru.
  4. Klasifikasi data.
  5. Penyajian data.
  6. Analisa data.
  • Fungsi Pengetahuan Statistika

  1. Menjelaskan hubungan antar variabel.
  2. Membuat keputusan lebih baik.
  3. Mengatasi perubahan-perubahan.
  4. Membuat rencana dan ramalan.
  5. Dan masih banyak manfaat yang lain.
  • Populasi,Sampel dan Data

  1. Populasi adalah seluruh elemen yang akan diteliti.
  2. Sampel adalah elemen yang merupakan bagian dari populasi.
  3. Data adalah fakta-fakta yang dapat dipercaya kebenarannya.
  • Jenis-jenis pengambilan Sampel

  1. Random sederhana (simple random sampling) adalah pengambilan sampel secara acak sehingga setiap anggota populasi mempunya kesempatan yang sama untuk menjadi sampel, misalnya dengan cara undian.

    simple-random-sampling-5-638
    sumber:https://www.slideshare.net/kokikko/simple-random-sampling-35649932
  2. Random berstrata (Stratified Random Sampling) adalah pengambilan sampel yang populasinya dibagibagi menjadi beberapa bagian/stratum. Anggota-anggota dari stratum dipilih secara random, kemudian dijumlahkan, jumlah ini membentuk anggota sampel.

    startified
    sumber:https://freelearningji.wordpress.com/2013/03/20/88/
  3. Sistematis (Systematic Sampling) adalah pengambilan sampel berdasarkan urutan tertentudari populasi yang telah disusun secara teratur dan diberi nomer urut. Misalnya peneliti ingin melakukan observasi terhadap pedagang sebuah pasar yang jumlahnya 2000 kios, dan jumlah kios yang ditetapkan sebagai sampel adalah 20 kios.
      • Pertama yang harus dilakukan adalah melakukan pendaftaran terhadap seluruh anggota populasi dan diberi nomor secara acak.
      • Tetapkan jumlah anggota kelompok (k) dihitung dengan rumus:
        1dung.jpg
      • Pilih secara acak sebuah angka pada tabel random yang nantinya menjadi Random Start, yang nilainya lebih besar dari 1, tapi lebih kecil dari nilai k (1> Random Start > k=100). Dalam hal ini nilai Random Start yang terpilih adalah “10042” (baris 5 kolom 1), dimana dua angka terakhir bilangan tersebut (“42”) nilainya lebih besar dari “1” dan lebih kecil dari “100” (1 > 42 < 100).
      • Satuan-satuan sampling lainnya dipilih secara sistematis dengan menambahkan angka yang terpilih dengan nilai k (k=100):
        2dung.jpg
      • Dengan demikian satuan-satuan sampling yang terpilih adalah 0042, 0142, 0242, 0342, 0442, 0542, 0642, 0742, 0842, 0942, 1042, 1142, 1242, 1342, 1442, 1542, 1642, 1742, 1842, 1942.
        sumber:https://freelearningji.wordpress.com/2013/03/20/88/
  4. Luas/Sampel Kelompok (Cluster sampling) adalah pengambilan sampel tidak langsung memilih anggota populasi untuk dijadikan sampel tetapi memilih kelompok terlebih dahulu. Yang termasuk sebagai sampel adalah anggota yang berada dalam kelompok terpilih tersebut. Jika kelompok-kelompok tersebut merupakan pembagiandaerah-daerah geografis, maka cluster sampling ini disebut juga area sampling. Misalnya seorang peneliti ingin mengetahui tingkat kepuasan konsumen terhadap infrastruktur yang telah dibuat oleh pihak developer sebuah perumahan. Perumahan tersebut dihuni oleh 120 rumah tangga yang secara geografis terbagi kedalam 12 blok, dimana masing-masing blok terdiri dari 10 rumah tangga. Bila peneliti menetapkan jumlah sampel sebagai responden adalah 50 rumah tangga, maka jumlah blok yang menjadi sampel adalah 5 blok (50 : 10 = 5 blok). Secara sederhana, metode pemilihan sampel metode cluster adalah sebagai berikut: Buat kerangka sampel yang terdiri atas 12 blok dan beri nama blok tersebut (dalam hal ini blok A, B, C, D, E, F. G, H, I, J, K dan L), dimana masing-masing blok terdiri atas 10 rumah tangga, sehingga total populasi terdiri atas 120 rumah tangga.

    Pilih secara acak 5 blok yang menjadi sampel, baik dengan cara mengundi ataupun menggunakan tabel acak, dalam hal ini blok yang terpilih secara acak dengan pengundian adalah blok A, D, G, J dan L.
    Masing-masing rumah tangga yang ada pada blok A, D, G, J dan L, adalah sampel terpilih yang selanjutnya akan menjadi responden.

    3dunnf

  • Pembagian data dapat dibedakan menurut :

A. Sifatnya 

  1. Data kualitatif ialah data yang disajikan bukan dalam bentuk angka, misalnya agama, jenis kelamin, daerah, suku bangsa, pangkat pegawai, jabatan pegawai dan sebagainya.
  2. Data kuantitatif ialah data yang disajikan dalam bentuk angka.Data ini terbagi menjadi :

a) Data kontinu adalah data yang satuannya bisa dalam pecahan. Data tersebut tidak bisa dipastikan secara pasti jumlahnya, dan menggunakan kata kata seperti : sekitar, kurang lebih, kira kira dan sebagainya.

Contoh: Anita menggunakan kurang lebih 5 kg untuk membuat kue setiap harinya. Sekitar 10 anak main di taman kota.

b) Data diskret adalah data yang satuannya selalu bulat dalam bilangan asli, tidak berbentuk pecahan.

Contoh: berat badan Fina 48 kg. Harga bakso malang Rp. 10.000.

B. Waktunya.

a. Data silang (Cross Section) ialah data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu yang bisa menggambarkan keadaan/kegiatan pada waktu tersebut.

Contoh : Laporan keuangan PT Maju Bersama per 31 desember 2014. Data pelanggan PT Maju Bersama bulan Juli 2014.

b. Data Berkala (Time Series) ialah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu atau periode secara historis.

Contoh : data perkembangan nilai tukar rupiah terhadap dolar dari tahun 2013 sampai 2015.

 C. Cara memperolehnya.

a) Data primer : data yang langsung diambil dari objek penelitian oleh si peneliti. Data tersebut secara langsung diperoleh dari jawaban responden melalui penyebaran kuisioner, olah data ataupun observasi.

b) Data Sekunder : data yang tidak secara langsung diambil dari objek penelitian. Peneliti mendapatkan data yang sudah jadi dari pihak lain yang dikumpulkan oleh lembaga pengumpul data.

D. Sumbernya.

> Data Internal ialah data yang menggambarkan dari keadaan di dalam suatu organisasi.

Contoh : Risma mengambil data keuangan, data pegawai dan data produksi langsung dari PT. Maju Bersama yang memproduksi buku tulis.

> Data Eksternal ialah data yang dibutuhkan dari luar untuk kebutuhan suatu organisasi tersebut.

Contoh : Risma mengambil data jumlah pengguna atau pembeli buku tulis dari PT. Maju bersama secara langsung dari sekitar luar wilayah PT. Maju Bersama.

E. Jenisnya.

Kuantitatif : data yang dipaparkan dalam bentuk angka.

> Kualitatif : data yang disajikan dalam bentuk kata kata yang mengandung makna.

  • Proses Pengukuran dan Jenis-jenis Skala Pengukuran

Variabel (peubah) adalah karakteristik-karakteristik yang terdapat pada elemen-elemen dari populasi tersebut. Contoh : Pada masyarakat, elemennya adalah manusia, karakteristiknya misalnya : penghasilan, umur, pendidikan, jenis kelamin dan status perkawinan yang merupakan variabel-variabel dalam penelitian.

  • Untuk analisa data penelitian, diperlukan macam-macam ukuran skala yaitu :

  1. Skala Nominal (Skala Klasifikasi).
    Adalah skala yang hanya mempunyai ciri untuk membedakan skala ukur yang satu dengan skala ukur yang lain
  2. Skala Ordinal.
    Adalah skala yang selain mempunyai ciri untuk membedakan juga mempunyai untuk mengurutkan pada rentangan tertentu.
  3. Skala Interval.
    Adalah skala yang selain mempunyai ciri untuk membedakan dan mengurutkan juga mempunyai ciri jarak yang sama.
  4. Skala Rasio.
    Adalah skala yang mempunyai 4 ciri yaitu membedakan, mengurutkan , mempunyai jarak yang sama dan mempunyai titik nol yang berarti sehingga dapat menghitung rasio atau perbandingan diantara nilai.
  • Simbol Sigma.

Sigma dalam bahasa sederhananya dapat dikatakan sebagai jumlah. Notasi sigma adalah simbol untuk menjumlahkan sejumlah bilangan terurut yang mengikuti suatu pola dan aturan tertentu.

 

Contoh :

contoh.png

Kirim cepat karangan bunga papan congratulation di karawang – jual bunga cantik dan harga terjangkau (089670778907)

COG-102

Kirim cepat karangan bunga papan congratulation di karawang – jual bunga cantik dan harga terjangkau (089670778907)

selamat datang di website saya yang berada di karawang, kini saya menjualkan karangan bunga papan cantik untuk di jadikan hadiah kepada orang yang sedang merayakan kesuksesannya dalam membangun sesuatu. kini kami menjualkan bunga papan congratulation yang sangat indah dan juga cantik dengan warna yang cerah, bisa kalian lihat pada gambar ini merupakan karangan bunga papan congratulation yang saya bilang, pada karangan bunga papan ini biasanya menggunakan jenis bunga gerbera atau aster, dan di letakan dengan 2 titik bunga yang di atasnya ini mempunyai 1 jambul. untuk ukurannya ini kira – kira berkisar antara 1,25×2 m, pada rangkanya ini menggunakan sterofoam dan bambu yang di pilih kualitas yang terbaik di jamin pula tidak akan cepat rusak / roboh. Biasanya karangan bunga ini di berikan kepada rekan bisnis atau orang – orang terdekat, kami menjualkan karangan bunga papan ini dengan harga yang terjangkau dan untuk pengirimannya pun kami kirim dengan cepat.

saya menjual banyak varian rangkaian bunga yang cantik dengan hiasan yang cantik – cantik dan kami juga menjual berbagai kategori karangan bunga papan lainnya selain karangan bunga papan congratulation.  Saya merupakan toko online terpercaya karena kami menjualkan karangan bunga papan ini dengan jujur dan pelayanannya pun baik. saya menjualkan karangan bunga papan ini dengan hasil yang terbaik untuk di jual kepadda pelanggan.  jika kalian ingin melihat – lihat rangkaian bunga lainnya atau karangan bunga lainnya bisa kunjungi website saya, di sana banyak varian rangkaian dan karangan bunga yang cantik – cantik. untuk masalah harga dan pengirimannya kalian jangan khawatir karena kami menjual harganya sangatlah terjangkau dan kirimnya ini bisa di bilang cepat. jika kalian minat dan ingin memesan jenis bunga lainnya kalian bisa hubungi saya. kami menjualkan bunga – bunga ini yang masih segar dan kami pilih kualitas yang terbaik dan di jamin tidak akan membuat kalian kecewa dengan memesan di website saya.

jika kalian berminat untuk pesan karangan bunga papan atau yang lainnya kalian bisa langsung hubungi saya di bawah ini atau kunjungi website saya di winda411.wordpress.com .

  • Tlpn/WA : 089670778907
  • PIN : 5C53272E
  • E-mail : windaoktavianti1@gmail.com